【題目】對滿足的非空集合、，有下列四個命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

根據(jù)子集的定義，結(jié)合不可能事件、隨機事件、必然事件的定義進行判斷即可.

①：因為，，所以，因此“若任取，則”是必然事件，故本命題是真命題；

②：當集合是集合的真子集時，顯然存在一個元素在集合中，不在集合中，因此“若，則”是隨機事件，故本命題是假命題；

③：任取，當集合是集合的真子集時，有可能成立，也可能不成立，故本命題是真命題；

④：因為，所以一定有，顯然“若，則”是必然事件，故本命題是真命題.因此有三個真命題.

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某微信群主發(fā)60個隨機紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機的，且每人只能搶一個），紅包被一搶而空，后據(jù)統(tǒng)計，60個紅包中的錢數(shù)（單位：元）分配如下頻率分布直方圖所示（其分組區(qū)間為，，，，）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及紅包錢數(shù)的平均值；

（2）試估計該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率；

（3）若該群中成員甲、乙兩人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機抽取2人，求甲、乙至少有一人被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)（ ）

A.最小正周期為，最大值為2

B.最小正周期為，圖象關(guān)于點中心對稱

C.最小正周期為，圖象關(guān)于直線對稱

D.最小正周期為，在區(qū)間單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，且與直線相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的斜率分別為，且，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，是橢圓上兩點，是坐標原點，且，，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于和，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）設， 是的導函數(shù)．

①若對任意的，求證：存在使；

②若，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線的直角坐標方程為，曲線C的極坐標方程為．

（1）設t為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設，且，，依次成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知命題p：方程有兩個不相等的實根；

q：不等式的解集為R；

若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等級如下表：

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品”的規(guī)定？

(2)在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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