【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)（ ）

A.最小正周期為，最大值為2

B.最小正周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

C.最小正周期為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱

D.最小正周期為，在區(qū)間單調(diào)遞減

【答案】D

【解析】

先根據(jù)函數(shù)的圖像求出，再求出.利用函數(shù)的最小正周期否定選項(xiàng)A,C,再求函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心否定選項(xiàng)B,再求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間確定選項(xiàng)D是真命題.

由圖可知，，，∴.

又由可得，，而，∴.

∴，∴.

∴的最小正周期為，選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤.

對(duì)于選項(xiàng)B,令=kπ（k∈z）,所以x=-，所以函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心為（-）（k∈z），所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的；

又當(dāng)時(shí)，，所以在是減函數(shù)，所以選項(xiàng)D正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為和.

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率為______；若過且斜率為的直線與橢圓相交于AB兩點(diǎn)，且，則___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥底面是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ∥；

（Ⅱ）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)，對(duì)任意的恒成立，求整數(shù)的最大值；

求證：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動(dòng)保障部門調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工（其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名）的月工資，得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元（假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在（百元）內(nèi)）且月工資收入在（百元）內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名，非技術(shù)工有名，則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)滿足的非空集合、，有下列四個(gè)命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機(jī)事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

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