已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=________．

2或-8
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用圓心到直線的距離等于半徑求出a 的值．
解答：圓ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即（x-1）2+y2=1．
直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0 即 3x+4y+a=0．
已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，
∴圓心（1，0）到直線的距離等于半徑．
∴=1，解得a=2或a=-8，
故答案為：2或-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是解題的突破口．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4---4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=
2或-8
2或-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為
2或-7
2或-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[3，+∞）
（-∞，-3]∪[3，+∞）
．
（B）（幾何證明選做題）
如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為
2
3
3
2
3
3
．
（C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 
在已知極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=
2或-8
2或-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）．不等式：|x-1|+|x+2|＜5的解集是
{x|-3＜x＜2}
{x|-3＜x＜2}
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長(zhǎng)為
9
2
9
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在已知極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=
2或8
2或8
．

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