【題目】某高中為了選拔學生參加“全國高中數(shù)學聯(lián)賽”，先在本校進行初賽（滿分150分），隨機抽取100名學生的成績作為樣本，并根據他們的初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求頻率分布直方圖中a的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這次初賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

【答案】（1）（2）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次為80，81，80

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖的性質，列出方程，即可求解；

（2）由頻率分布直方圖，結合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法，即可求解.

（1）由頻率分布直方圖的性質，可得，解得.

（2）由頻率分布直方圖，結合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法，

可得平均數(shù)為：

中位數(shù)為x，則，解得.

根據眾數(shù)的概念，可得此頻率分布直方圖的眾數(shù)為：80，

因此估計這次初賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次為80，81，80.

練習冊系列答案
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【題目】已知以點為圓心的圓C被直線截得的弦長為．

（1）求圓C的標準方程：

（2）求過與圓C相切的直線方程：

（3）若Q是直線上的動點，QR，QS分別切圓C于R，S兩點．試問：直線RS是否恒過定點？若是，求出恒過點坐標：若不是，說明理由．

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【題目】甲、乙兩臺機床同時加工直徑為10cm的零件，為了檢驗零件的質量，從零件中各隨機抽取6件測量，測得數(shù)據如下（單位：mm）：

甲：99，100，98，100，100，103；

乙：99，100，102，99，100，100.

（1）分別計算上述兩組數(shù)據的平均數(shù)和方差

（2）根據（1）的計算結果，說明哪一臺機床加工的零件更符合要求.

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【題目】已知圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦.

（1）當α=時，求AB的長；

（2）當弦AB被點P0平分時，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．

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【題目】如圖1，在直角梯形中，，，點在上，且，將沿折起，使得平面平面(如圖2).為中點

(1)求證:；

(2)求四棱錐的體積；

(3)在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由

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【題目】已知以點為圓心的圓過點和，線段的垂直平分線交圓于點，且.

（1）求直線的方程；

（2）求圓的方程；

（3）是否存在點在圓上，使得的面積為？若存在，請指出共有幾個這樣的點？說明理由，并求出這些點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若在上存在一點，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產品中每次任取1件，

每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．

（1）求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率；

（2）如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產品中恰有一件次品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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