極坐標(biāo)系中，曲線C1：
x=t+2
y=1-2t
（t為參數(shù)）和曲線C2：
x=3cosθ
y=3sinθ
相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的長(zhǎng)度為
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，再由弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)AB的值．
解答： 解：在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：
x=t+2
y=1-2t
（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，化為直角坐標(biāo)方程為 2x+y-5=0．
曲線C2：
x=3cosθ
y=3sinθ
，（θ為參數(shù)），即 x2+y2=9，表示以原點(diǎn)為圓心、半徑等于3的圓．
由于圓心到直線的距離為d=
|0+0-5|
4+1
=
5
，由弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng)AB=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），設(shè)f（x）=2
a
•
b
+m+1（m∈R）；
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時(shí)，-4＜f（x-
π
6
）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若|PF2|=2|PF1|，且△PF1F2的周長(zhǎng)為9a，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（
1
2
，
5
2
，3），則AB邊上的中線CD的長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正六棱柱的側(cè)面積為72cm2，高為6cm，那么它的體積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)．若AA1=4，AB=2，則四棱錐B-ACC1D的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+2xf′（-1），則f′（-1）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=a+
2i
1+i
，（i為虛數(shù)單位，a∈R）是純虛數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)有52名學(xué)生，要從中抽取10名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)情況，若采用系統(tǒng)抽樣方法，則此班內(nèi)每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)是
 
．

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