若正數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，則x+2y的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：正數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，可得y=
x
x-4
＞0，（x＞4）．因此x+2y=x+
2x
x-4
=x-4+
8
x-4
+6，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，
∴y=
x
x-4
＞0，解得x＞4．
∴x+2y=x+
2x
x-4
=x-4+
8
x-4
+6≥2
(x-4)•
8
x-4
+6=4
2
+6，當(dāng)且僅當(dāng)x=4+2
2
，y=
2
+1時取等號．
∴x+2y的最小值為6+4
2
，
故答案為：6+4
2
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin(2π-α)cos(
π
3
+2α)cos(π-α)
tan(α-3π)sin(
π
2
+α)sin(
7π
6
-2α)
=（　　）
A、-cosαB、cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過函數(shù)f（x）=logcx（c＞1）的圖象上的兩點A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數(shù)g（x）=logmx，（m＞c＞1）的圖象交于點C，且AC與x軸平行．
（1）當(dāng)a=2，b=4，c=3時，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)b=a2時，求
m
b
-
2c
a
的最小值；
（3）已知h（x）=ax，φ（x）=bx，若x1，x2為區(qū)間（a，b）內(nèi)任意兩個變量，且x1＜x2，求證：h[f（x2）]＜φ[f（x1）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過點E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A、5
2
B、20
2
C、15
2
D、10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=kπ+
π
4
（k∈Z）“是“tanx=1”成立的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第三賽季甲、乙兩名運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�
A、甲、乙兩人單場得分的最高分都是9分
B、甲、乙兩人單場得分的中位數(shù)相同
C、甲運(yùn)動員的得分更集中，發(fā)揮更穩(wěn)定
D、乙運(yùn)動員的得分更集中，發(fā)揮更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α的終邊上一點P（sin40°，1+cos40°），則α等于（　�。�
A、10°B、20°
C、70°D、80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
2
3
）-2-log23×log38=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+2y+1≥0
3x-y+3≥0
，若（-1，0）是使mx+y取得最大值的可行解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤3
B、m≤-3
C、m≥-
1
2
D、m≥
1
2

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