【題目】【2017重慶二診】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來(lái)估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）沒有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān)；（Ⅱ）由見解析.

【解析】【試題分析】（１）依據(jù)題設(shè)條件做成2×2列聯(lián)表，計(jì)算出卡方系數(shù)，再與參數(shù)進(jìn)行比對(duì)，做出判斷；（２）先求隨機(jī)變量的分布列，再運(yùn)用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算求解：

（Ⅰ）

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

14

6

20

女

8

12

20

總計(jì)

22

18

40

，故沒有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān)；

（Ⅱ）由題知，小王的微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過5000步的概率為，超過10000步的概率為，且當(dāng)或時(shí)， ， ；當(dāng)或

時(shí)， ， ；當(dāng)或時(shí)， ，

，即的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)于任意正數(shù)，都有，且，則稱函數(shù)為“L函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)與是否是“L函數(shù)”；

（2）若函數(shù)為“L函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)為“L函數(shù)”，且，求證：對(duì)任意，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017安徽淮南二�！侩S著社會(huì)發(fā)展，淮北市在一天的上下班時(shí)段也出現(xiàn)了堵車嚴(yán)重的現(xiàn)象.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有5個(gè)級(jí)別：T∈[0，2)暢通；T∈[2，4)基本暢通；T∈[4，6)輕度擁堵；T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢绺叻鍟r(shí)段(T≥3 )，從淮北市交通指揮中心隨機(jī)選取了一至四馬路之間50個(gè)交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：

(I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4，8)時(shí)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個(gè)路段至少有2個(gè)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/span>

(III)某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在圓O上，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，且PA與圓O切于點(diǎn)A．

（1）若∠ACB=70°，求∠BAP的度數(shù)；
（2）若 = ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園，種植桃樹，已知角A為120°．現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，PQ處圍柵欄．

（1）若∠APQ=15°，AP與AQ兩處圍墻長(zhǎng)度和為100（ +1）米，求柵欄PQ的長(zhǎng)；
（2）已知AB，AC的長(zhǎng)度均大于200米，若水果園APQ面積為2500 平方米，問AP，AQ長(zhǎng)各為多少時(shí)，可使三角形APQ周長(zhǎng)最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= + ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2﹣an+ ，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜2n+ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，且∠BCD=60°，P為AD1的中點(diǎn)，Q為BC的中點(diǎn)

（1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求證：DQ⊥平面B1BCC1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取n個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如表頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95，39.97）

6

P1

[39.97，39.99）

12

0.20

[39.99，40.01）

a

0.50

[40.01，40.03）

b

P2

合計(jì)

n

1.00


（1）求a、b、n及P1、P2的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有10000個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39.99，40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

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