如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐P－DCE的外接球的體積為(　　)


C

[解析]　根據(jù)題意折疊后的三棱錐P－DCE為正四面體，且棱長(zhǎng)為1，以此正四面體來(lái)構(gòu)造正方體，則此正方體的棱長(zhǎng)為，故正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為，且正方體的外接球也為此正四面體的外接球，∴外接球的半徑為，

∴V球＝πr3＝選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是由若干個(gè)相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立主體中數(shù)字表示相應(yīng)位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正三棱柱ABC－A1B1C1中，H、F分別為AB、CC1的中點(diǎn)，各棱長(zhǎng)都是4.

(1)求證CH∥平面FA1B.

(2)求證平面ABB1A1⊥平面FA1B.

(3)設(shè)E為BB1上一點(diǎn)，試確定E的位置，使HE⊥BC1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F是正方形BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是(　　)

A．{t|≤t≤2}                                 B．{t|≤t≤2}

C．{t|2≤t≤2}                                        D．{t|2≤t≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若圓錐軸截面的頂角θ滿足，則其側(cè)面展開(kāi)圖中心角α滿足(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求證：AB∥平面PCD；

(2)求證：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M－ACD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(1)求證：BC⊥平面ACD；

(2)求幾何體D－ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AA1＝3，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AM＋MC1最小時(shí)，△AMC1的面積為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是______(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案