已知四邊形ABCD是正方形，M是CD的中點(diǎn)，以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線E過AM，BM的中點(diǎn)，則雙曲線E的離心率等于（　�。�
A、2
B、
13
+
5
2
C、
13
-
5
2
D、
5
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，設(shè)正方形的邊長為4m，利用雙曲線的定義求出2a，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，設(shè)正方形的邊長為4m，則
A（-2m，0），B（2m，0），MB的中點(diǎn)為（m，2m），
∴2a=
(m+2m)2+4m2
-
(m-2m)2+4m2
=
13
m-
5
m，2c=4m，
∴e=
c
a
=
4m
13
m-
5
m
=
13
+
5
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．若b2=ac，則
sinA+cosAtanC
sinB+cosBtanC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-3的平方根是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c2-a2=b（b-a），則角C的大小為（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在執(zhí)行如圖所示的程序框圖時，若輸入8、9、6、5、4、8、7、6、10，則輸出的S=（　　）
A、9
B、7
C、
63
8
D、
55
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，1），B（1，-1），則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，1）
B、（2，0）
C、（2，1）
D、（4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）實(shí)軸的兩個頂點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為雙曲線M上除A、B外的一個動點(diǎn)，若QA⊥PA且QB⊥PB，則動點(diǎn)Q的運(yùn)動軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3x-1
x-2
≤-1的解集是（　�。�
A、{x|
3
4
≤x≤2}
B、{x|
3
4
≤x＜2}
C、{x|x＞2或x≤
3
4
}
D、{x|x＜2}

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