Question

不等式

3x-1

x-2

≤-1的解集是（　�。�

• A、{x|

  3

  4

  ≤x≤2}
• B、{x|

  3

  4

  ≤x＜2}
• C、{x|x＞2或x≤

  3

  4

  }
• D、{x|x＜2}

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：把不等式

3x-1

x-2

≤-1化簡為

4x-3

x-2

≤0，再轉(zhuǎn)化為等價的不等式組，求出解集即可．

解答： 解：∵不等式

3x-1

x-2

≤-1，
∴

3x-1

x-2

+1≤0，
通分并化簡得

4x-3

x-2

≤0；
∴

4x-3≥0 x-2＜0

，或

4x-3≤0 x-2＞0

，
解得

3

4

≤x＜2，或∅；
∴不等式的解集是{x|

3

4

≤x＜2}．
故選：B．

點評：本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是把不等式

3x-1

x-2

≤-1化簡并轉(zhuǎn)化為等價的不等式組，是基礎(chǔ)題．