【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比,收獲時各隨機抽取了100個網箱,測量各箱水產品的產量(單位:)得頻率分布直方圖如下:
(1)設兩種養(yǎng)殖方法的箱產量相互獨立,記表示事件:“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于,新養(yǎng)殖法的箱產量不低于”,估計的概率;
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據聯(lián)表判斷是否有的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關:
箱產量 | 箱產量 | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(3)根據箱產量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產量的中位數的估計值(精確到0.01)
【答案】(1)(2)填表見解析,有的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關(3)
【解析】
(1)利用獨立事件概率公式求得事件的概率估計值;
(2)寫出列聯(lián)表計算,得到答案.
(3)結合頻率分布直方圖估計中位數計算得到答案..
(1)記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于”,表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產量不低于”,由題意知,
舊養(yǎng)殖法的箱產量低于的頻率為,故的估計值為0.62.
新養(yǎng)殖法的箱產量不低于的頻率為,
故的估計值為0.66.
因此事件的概率估計值為.
(2)根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表
箱產量 | 箱產量 | |
舊養(yǎng)殖法 | 62 | 38 |
新養(yǎng)殖法 | 34 | 66 |
.
由于,故有的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關.
(3)因為新養(yǎng)殖法的箱產量頻率分布直方圖中,箱產量低于的直方圖面積為
,
箱產量低于的直方圖面積為,
故新養(yǎng)殖法箱產量的中位數的估計值為.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某商店為了解氣溫對某產品銷售量的影響,隨機記錄了該商店月份中天的日銷售量(單位:千克)與該地當日最低氣溫(單位:℃)的數據,如表所示:
(1)求與的回歸方程:
(2)判斷與之間是正相關還是負相關;若該地月份某天的最低氣溫為,請用(1)中的回歸方程預測該商店當日的銷售量.
參考公式:,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數滿足:對任意的實數都成立,當且僅當時取等號,則稱函數是上的函數,已知函數具有性質:(,)對任意的實數()都成立,當且僅當時取等號.
(1)試判斷函數(且)是否是上的函數,說明理由;
(2)求證:是上的函數,并求的最大值(其中、、是△三個內角);
(3)若定義域為,
① 是奇函數,證明:不是上的函數;
② 最小正周期為,證明:不是上的函數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某運動隊從四位運動員中選拔一人參加某項賽事,在選拔結果公布前,甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下:甲說:“是或被選中”; 乙說:“是被選中”;丙說:“,均未被選中”; 丁說:“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的,則獲得參賽資格的運動員是____.
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