Question

【題目】已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1 ， 則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入， 而xn+1為世界首富的年收入
則xn+1會(huì)遠(yuǎn)大于x1 ， x2 ， x3 ， …，xn ，
故這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大，
但中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大，
但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到xn+1比較大的影響，而更加離散，則方差變大
故選B
由于數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1 ， 我們根據(jù)平均數(shù)的意義，中位數(shù)的定義，及方差的意義，分析由于加入xn+1后，數(shù)據(jù)的變化特征，易得到答案．