已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（2，1）、B（4，1）且最大值為2，則二次函數(shù)的解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)已知條件建立關(guān)于a，b，c的方程，解方程求出a，b，c即可．
解答： 解：設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c，則由已知條件得：
1=4a+2b+c
1=16a+4b+c
4ac-b2
4a
=2
，解得a=-1，b=6，c=-7；
∴所求二次函數(shù)解析式為y=-x2+6x-7．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的一般形式，以及圖象上的點(diǎn)和函數(shù)解析式的關(guān)系，二次函數(shù)的最值公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+2alnx
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）0＜a＜
1
8
時，判斷方程：f（x）=（a+1）x根的個數(shù)并說明理由；
（3）f（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2，證明：f（x2）＞
-3-2ln2
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B，C是三個集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由0＜lgx≤1可以推出x的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S9=-36，S13=-104，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m2=0有一個根大于1，另一個根小于1的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log2(-x)
f(x-5)
x＜0
x＞0
，則f（2016）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=n2•cos
2nπ
3
（n∈N*），其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求a3n-2+a3n-1+a3n及S3n的表達(dá)式；
（Ⅱ）若bn=
S3n
n•2n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若cn=
1
4S23n+1-1
，令f（n）=c1+c2+…+cn，求f（n）的取值范圍．

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