若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3:2,則雙曲線的離心率
 
考點(diǎn):雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:先取雙曲線的一條準(zhǔn)線,然后根據(jù)題意列方程,整理即可.
解答: 解:依題意,不妨取雙曲線的右準(zhǔn)線x=
a2
c
,
則左焦點(diǎn)F1到右準(zhǔn)線的距離為
a2+c2
c

右焦點(diǎn)F2到右準(zhǔn)線的距離為
c2-a2
c
,
可得
c2+a2
c
c2-a2
c
=
3
2
,∴雙曲線的離心率e=
c
a
=
5

故答案為:
5
點(diǎn)評:本題主要考查雙曲線的性質(zhì)及離心率定義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
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雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的虛軸長是
 

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9
4
,x,y),則使
1
x
+
a
y
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3
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