已知無窮等比數(shù)列{an} 中，a1=1，公比q≠-1，且a2+a3=9（a4+a5），那么這個等比數(shù)列的所有項的和為    ．
【答案】分析：由a2+a3=9（a4+a5），a1=1，可求得，分別代入公式S=可求
解答：解：∵a2+a3=9（a4+a5），a1=1
∴q+q2=9（q3+q4）
∵q≠0，q≠-1∴
∴
當時，
當時
故答案為：；
點評：本題主要考查了利用等比等比數(shù)列的基本量a1，q表示數(shù)列中的項，還考查了等比數(shù)列的前n項和的極限即所有項的和的計算．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項的積為Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，則這個數(shù)列中使Tn＞1成立的最大正整數(shù)n的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和是（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和等于
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，各項的和為S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項a1的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個數(shù)為(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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