3．下列四個(gè)等式中，
①sin（360°+300°）=sin300°；
②cos（180°-300°）=cos300°；
③sin（180°+300°）=-sin300°；
④cos（±300°）=cos300°，
其中正確的等式有3個(gè)．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案．

解答 解：①∵sin（360°+α）=sinα，∴sin（360°+300°）=sin300°正確；
②∵cos（180°-α）=-cosα，∴cos（180°-300°）=cos300°錯(cuò)誤；
③∵sin（180°+α）=-sinα，∴sin（180°+300°）=-sin300°正確；
④∵cos（α）=cosα，∴cos（±300°）=cos300°正確．
∴正確的等式個(gè)數(shù)共有3個(gè)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶與運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)y=kx-[x]恰好有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{3}{2}$，2）D．（$\frac{2}{3}$，1]∪[$\frac{4}{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}，x≠1}\\{-2，x=1}\end{array}\right.$，在x=1處是否連續(xù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若α為第二象限角，sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{4}{5}$．求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）求值：lg5•lg400+（lg2${\;}^{\sqrt{2}}$）2；
（2）已知x=log23，求$\frac{{8}^{x}+{8}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若$\overrightarrow{c}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求α的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanαtanβ的值；
（3）設(shè)$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）的圖象是由兩條線段組成的折線段（如圖所示），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，-2≤x≤0}\\{2x+1，0≤x≤1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計(jì)算sin（2π-α）-tan（α-3π）的值．
（2）求$\frac{tan（2π-α）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α+π）•sin（-π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a∈{x|（$\frac{1}{2}$）x-x=0}，則f（x）=loga（4+3x-x2）的單調(diào)減區(qū)間為（-1，$\frac{3}{2}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案