已知橢圓左焦點(diǎn)是，右焦點(diǎn)是，右準(zhǔn)線是，是上一點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，滿足，則等于（   ）
A．B．C．D．
B.

分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，由向量間的關(guān)系得出 點(diǎn)Q 分有向線段F1P 成的比為λ= ，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求得 Q的橫坐標(biāo)，
代入橢圓的方程可得Q的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得|QF2|．

解：如圖F1（-1，0）、F2（1，0），右準(zhǔn)線l方程x=5，
∵2+3=，∴+=，
∴=，QP=2QF1，∴點(diǎn) Q 分有向線段F1P 成的比為λ=，
設(shè) Q（m，n），則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得m==1，
把Q（m，n）代入橢圓的方程得 n=±，
∴|QF2|=，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，），離心率為。
（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，-4）的直線交橢圓P于兩不同點(diǎn)，，且滿足，若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（13分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過(guò)點(diǎn)A的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）當(dāng)時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)為F。若，則此橢圓的離心率為         。

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求橢圓為參數(shù)）的準(zhǔn)線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）標(biāo)準(zhǔn)橢圓的兩焦點(diǎn)為，在橢圓上，且.  （1）求橢圓方程；（2）若N在橢圓上，O為原點(diǎn)，直線的方向向量為，若交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形(兩腰所在的直線是NA、NB)，則稱N點(diǎn)為橢圓的特征點(diǎn)，求該橢圓的特征點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在該橢圓上，且，則點(diǎn)到軸的距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P在橢圓上，焦點(diǎn)為F1、F2，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是           ．

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