在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展開式中一次項(xiàng)的系數(shù)為    ．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：展開式中x的一次項(xiàng)系數(shù)為每個(gè)括號中x的系數(shù)與其它括號中的常數(shù)項(xiàng)1相乘得到的結(jié)果，故x的一次項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+4+…+10，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展開式中x的一次項(xiàng)系數(shù)為每個(gè)括號中x的系數(shù)
與其它括號中的常數(shù)項(xiàng)1相乘得到的結(jié)果，
故x的一次項(xiàng)系數(shù)為 1+2+3+4+…+10==55，
故答案為：55．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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55
55
．（用數(shù)字作答）

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