（2012•張掖模擬）已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若OB=
2
，
OC
=
OA
+(1-λ)
OB
且λ2＞1，則
OC
•
AB
的取值范圍是（　�。�
分析：分別以AO，AB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，則可得
OC
•
AB
=1-λ，結(jié)合已知λ2＞1，可求
解答：解：分別以AO，AB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示
由△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，且OB=
2
可得AO=AB=1
則O（1，0），B（0，1），
AB
=(0，1)
∵
OC
=
OA
+(1-λ)
OB
=（-1，0）+（λ-1，1-λ）=（λ-2，1-λ）
∴
OC
•
AB
=1-λ
∵λ2＞1，即λ＞1或λ＜-1
∴1-λ＞2或1-λ＜0
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x
-
1
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-192
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1
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