已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
1，x＜0
，則滿足不等式f（1）＞f（2x）的x的范圍是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，最小值為1，當x＜0時，f（x）=1．故由f（1）＞f（2x），可得 2x＜1，求得x的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
1，x＜0
，則函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，最小值為1，
當x＜0時，f（x）=1．
再由不等式f（1）＞f（2x），可得 2x＜1，求得x＜
1
2
，
故答案為：（-∞，
1
2
）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為n=2．則最后輸出的結果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則tan（α+45°）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x∈[0，1]
log2x+1，x∈(1，2]
，若不等式[f（x）]2-af（x）+3＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①若一條直線和一個平面有公共點，則這條直線在這個平面內
②過兩條相交直線的平面有且只有一個
③若兩個平面有三個公共點，則兩個平面重合
④過直線外一點，有且只有一個平面和已知直線平行
⑤過不共線三點有且只有一個平面，
其中正確的有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=|x|-1與x軸圍成的圖形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域為[1，4]
B、關于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個不相等的實數(shù)根
C、存在實數(shù)x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立
D、當x∈[2，4]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的方法有（　�。�
A、36種B、45種
C、54種D、84種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案