函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象按向量
a
平移后所得的圖象關于點(-
π
12
，0)中心對稱．則向量
a
可以為（　　）
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(-
π
12
，0)
D、(-
π
6
，0)
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先假設平移向量
a
=（m，0），從而可以得到平移后的關系式，再由平移后所得的圖象關于點(-
π
12
，0)中心對稱，將x=-
π
12
代入使其等于0求出m即可．
解答： 解：設平移向量
a
=（m，0），則函數(shù)按向量平移后的表達式為y=sin[2（x-m）+
π
3
]=sin（2x-2m+
π
3
），
因為所得的圖象關于點(-
π
12
，0)中心對稱，將x=-
π
12
代入所得函數(shù)的解析式可得sin[2×（-
π
12
）-2m+
π
3
]=0，
∴
π
6
-2m=kπ，k∈z，
令 k=0得：m=
π
12
，
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)按向量進行平移的問題，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax+2=0}，且B∩∁RA=∅，則實數(shù)a的所有取值組成的集合為（　　）
A、{0，-1，-
2
3
}
B、{-1，-
2
3
}
C、{1，
2
3
}
D、{
2
3
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要從已編號（1～50）的50枚最新研制的奧運會特型煙花中隨機抽取5枚來進行燃放試驗．用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5枚煙花的編號可能是（　　）
A、5，10，15，20，25
B、1，2，3，4
C、3，13，23，33，43
D、2，4，8，16，32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}的公差為d，其前n項和為Sn，若S7=S8＞S9，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、a8=0
B、a9＜0
C、d＜0
D、S9＜S10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2x-3）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=
x
和直線x=1，y=0所圍成的圖形的面積等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=-5，則f[f（9）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，記sinA+cosA=
1
5
．
（1）求tanA的值；
（2）若AB=1，AC=5，求sin（C+2B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax2-3ax+a+5
的定義域為R，則a的取值范圍是
 
．

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