(2008•南京模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=5,則z=
2+i
2+i
分析:先設(shè)出z的代數(shù)形式,代入式子(2-i)z=5進(jìn)行化簡,由實(shí)部和虛部對應(yīng)相等求出a和b的值.
解答:解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),∵z(2-i)=5,
∴(a+bi)(2-i)=5,則(2a+b)-(a-2b)i=5,
2a+b=5
a-2b=0
,解得a=2,b=i,則z=2+i,
故答案為:2+i.
點(diǎn)評:本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算,以及復(fù)數(shù)相等的等價(jià)條件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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33
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1
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192
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