已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求證：sin2A+sin2B+sin2C=2．
證明：由已知式可得cosθ=
cosB
sinA
，sinθ=
cosC
sinA
．
平方相加得cos2B+cos2C=sin2A
∴
1+cos2B
2
+
1+cos2C
2
=sin2A
∴cos2B+cos2C=2sin2A-2．
1-2sin2B+1-2sin2C=2sin2A-2，
∴sin2A+sin2B+sin2C=2．
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3
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AB
•
AC
＞0．
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3
2
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