已知a＞1,函數(shù)f(x)=求函數(shù)f(x)在x∈［1,2］時(shí)的最小值.

解:(1)當(dāng)1＜a≤2時(shí),

∵x∈［1,a］時(shí),f′(x)≤0,                                                                                    ?

x∈(a,2］時(shí),f′(x)＞0,                                                                                        ?

∴f(x)Min=f(a)=0.                                                                                                     ?

(2)當(dāng)a＞2時(shí),∵x∈［1,2］,?

∴x＜a.∴f(x)=x2·E-ax,f′(x)=(2x-ax2)·E-ax＜0.                                                        ?

∴f(x)在x∈［1,2］時(shí)是減函數(shù).                                                                       ?

∴f(x)Min=f(2)=4E-2a.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a），若f′（1）=1．
（1）求a的值并求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程y=g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f′（x）+g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-2-lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，且對(duì)于區(qū)間[
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，1]上任意兩個(gè)自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•山西模擬）已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（2）若a=2時(shí)，方程f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=e
x2
-x+a，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，不等式ex≥x2-2ax+1恒成立，求a的范圍．

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