Question

已知sinαcosα=

1

8

，且α∈（0，

π

2

），則sinα+cosα的值為（　�。�

• A、

  5

  2

• B、-

  5

  2

• C、±

  5

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)題意得到sinα+cosα大于0，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα+cosα的值即可．

解答： 解：∵sinαcosα=

1

8

，且α∈（0，

π

2

），
∴sinα＞0，cosα＞0，即sinα+cosα＞0，
∴（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=

5

4

，
則sinα+cosα=

5

2

．
故選：A．

點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．