（2013•濰坊一模）已知α，β∈(0，
π
2
)，滿足tan（α+β）=4tanβ，則tanα的最大值是（　�。�
分析：利用兩角和的正切將tan（α+β）=4tanβ轉(zhuǎn)化，整理為關于tanβ的一元二次方程，利用題意，結合韋達定理即可求得答案．
解答：解：∵tan（α+β）=4tanβ，
∴
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=4tanβ，
∴4tanαtan2β-3tanβ+tanα=0，①
∴α，β∈（0，
π
2
），
∴方程①有兩正根，tanα＞0，
∴△=9-16tan2α≥0，
∴0＜tanα≤
3
4
．
∴tanα的最大值是
3
4
．
故選B
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查一元二次方程中韋達定理的應用，考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想，也可以先求得tanα，再利用基本不等式予以解決，屬于中檔題．
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AE
•
BD
=（　�。�

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（ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
（Ⅱ）設Tn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
，當m∈[-1，1]時，對任意n∈N*，不等式t3-2mt-
8
3
＞Tn恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）復數(shù)z=
3+i
1-i
的共軛復數(shù)
.
z
=（　　）

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