已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x2+mx2-x+2在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：f（x）=-
1
3
x3+mx2-x+2在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，等價于f'（x）≥0在（1，2）上恒成立，借助二次函數(shù)的性質(zhì)可的不等式組，解出即可．
解答： 解：f′（x）=-x2+2mx-1，
∵f（x）=-
1
3
x3+mx2-x+2在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，
∴f′（x）≥0即-x2+2mx-1≥0在（1，2）上恒成立，
∴
-1+2m-1≥0
-4+4m-1≥0
，解得m≥
5
4
，
故答案為：m≥
5
4
．
點評：該題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次不等式的解法．
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在區(qū)間[1，3]上恰有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a4=5，則a2+a4+…+a2n=
 
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某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，若第一組抽取的編號為6，則抽取的編號落在區(qū)間[488，720]的人數(shù)是
 
．

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若（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2014）=
 
．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是（　�。�
A、a=10，b=8，A=30°
B、a=8，b=10，A=45°
C、a=10，b=8，A=150°
D、a=8，b=10，A=60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ～B（100，0.3），則D（2ξ-5）等于（　�。�
A、120B、84C、79D、42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若an=2n，則a7與a9的等比中項為（　�。�
A、a8
B、-a8
C、±a8
D、前3個選項都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-1000），則f′（0）=（　�。�
A、501!B、500!
C、-1000!D、1000!

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