12．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n＞1），求出數(shù)列的前5項(xiàng)．

分析 由遞推公式an=4an-1+1（n＞1）依次求出前5項(xiàng)即可．

解答 解：a1=$\frac{1}{2}$，
a2=4a1+1=4×$\frac{1}{2}$+1=3，
a3=4a2+1=4×3+1=13，
a4=4a3+1=4×13+1=43，
a5=4a4+1=4×43+1=173．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x，y滿足方程x2-y-1=0，當(dāng)x＞$\sqrt{3}$時(shí)，則m=$\frac{3x+y-5}{x-1}+\frac{x+3y-7}{y-2}$的最小值為8．

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3．已知f（x）與g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=ax•g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}$=$\frac{5}{2}$，有窮數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n=1，2，…，8）中，任意取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于$\frac{15}{16}$的概率等于$\frac{1}{2}$．

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20．某斜坡在某段內(nèi)的傾斜程度可以近似的用函數(shù)y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$）來刻畫，試分析該段斜坡的坡度的變化情況．

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7．如圖，AB，AC為湖岸邊相互垂直的兩條直路（AB＞1km，AC＞1km），計(jì)劃在湖中距AB距離為216m，且距AC距離為512m的點(diǎn)P處建造一個(gè)觀景小亭，并修建一條經(jīng)過小亭且連接AB，AC的直的觀光長(zhǎng)廊，設(shè)觀光長(zhǎng)廊與AB，AC分別交于M，N
（1）設(shè)∠AMN=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），把觀光長(zhǎng)廊MN表示為θ的函數(shù)關(guān)系式
（2）求MN的最小值．

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17．直線x-$\sqrt{3}$y-4=0被圓（x-2）2+y2=4截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求證：DC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行觀測(cè)研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日  期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
溫差x/°C101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)4月7日、4月15日、4月21日三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，試問（I）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（Ⅲ）以這5天的觀測(cè)數(shù)據(jù)來估計(jì)總體，在4月份任取3天，求恰有2天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)在[25，30]內(nèi)的概率．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
參考數(shù)據(jù)：11×25+13×30+12×26=977，112+132+122=434．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)0＜x＜a時(shí)，不等式$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{（a-x）^{2}}$≥4恒成立，則a的取值范圍為（0，$\sqrt{2}$]．

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