下列說法中，所有正確說法的序號是
 
．
①終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
③函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：①終邊在y軸上的角的集合是α|α=kπ+
π
2
，k∈Z}；
②因為第一象限角描述的是角的位置，而角的大小不能確定，故函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)不正確；
③函數(shù)y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，最小正周期是π；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到y(tǒng)=3sin[（2-
π
6
）+
π
3
]=3sin2x的圖象．
解答： 解：①終邊在y軸上的角的集合是α|α=kπ+
π
2
，k∈Z}，故①不正確；
②因為第一象限角描述的是角的位置，而角的大小不能確定，故函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)不正確；
③函數(shù)y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，最小正周期是π，正確；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到y(tǒng)=3sin[（2-
π
6
）+
π
3
]=3sin2x的圖象，故正確．
故答案為：③④．
點評：本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生對三角函數(shù)知識的理解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{1，2，
7
3
，
5
2
，
13
5
}，
（1）寫出這個數(shù)列的一個通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個田徑隊有男運動員20人，女運動員10人，比賽后立刻用分層抽樣的方法，從全體隊員中抽出一個容量為n的樣本進(jìn)行興奮劑檢查．其中男運動員應(yīng)抽4人，則樣本容量n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=1，an＞0，
an2-a(n-1)2
a(n-1)2
=
a(n+1)2-an2
a(n+1)2
（n≥2），則a6等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，以O(shè)為圓心，
|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點A、B，且△F2AB是等邊三角形，則c：a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長方體的頂點都在半徑為3的球面上，則該長方體表面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，設(shè)f（x）是x+2與x2中較小者，則函數(shù)f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任一點P，直線l：x+y-6=0與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B，則△ABP面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
≠
e
，
a
，
e
≠
0
，對任意t∈R，恒有|
a
+t
e
|≥|
a
+
e
|，則（　�。�
A、（
e
） 2=-
a
•
e
B、（
a
） 2=-
a
•
e
C、
a
⊥
e
D、|
a
|=|
e
|

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