已知向量
a
e
,
a
,
e
0
,對任意t∈R,恒有|
a
+t
e
|≥|
a
+
e
|
,則( 。
A、(
e
 2=-
a
e
B、(
a
 2=-
a
e
C、
a
e
D、|
a
|=|
e
|
考點:向量的模
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:對|
a
+t
e
|≥|
a
+
e
|
兩邊平方可得
e
2
t2+2t
a
e
-2
a
e
-
e
2
≥0,由對任意t恒成立可得△=4(
a
e
)2+4
e
2
(2
a
e
+
e
2
)≤0
,化為完全平方式可得結(jié)論.
解答: 解:由|
a
+t
e
|≥|
a
+
e
|
,得
a
2
+2t
a
e
+t2
e
2
a
2
+2
a
e
+
e
2
,
e
2
t2+2t
a
e
-2
a
e
-
e
2
≥0,
∵|
a
+t
e
|≥|
a
+
e
|
對任意t恒成立,
△=4(
a
e
)2+4
e
2
(2
a
e
+
e
2
)≤0
,即(
a
e
+
e
2
)2≤0
,
e
2
=-
a
e
,
故選A.
點評:本題考查向量的模及二次函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,所有正確說法的序號是
 

①終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z}
;
②函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù);
③函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線l1的斜率為k1,傾斜角為α1,直線l2的斜率為k2,傾斜角為α2,且k1+k2=0(k1•k2≠0)則α12=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=cos
π
3
的導(dǎo)數(shù)為( 。
A、
3
2
B、
1
2
C、0
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點P(1,
3
)作圓O:x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A和B,則弦長|AB|=( 。
A、
3
B、2
C、
2
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:(1-a)x+ay-2=0,l2:ax+(2a+1)y+3=0,若l1⊥l2,則a的值為(  )
A、0或2B、0或-2
C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a∈(-π,0),tan(3π+a)=a loga
1
3
(a>0,且a≠1),則cos(
3
2
π
+a)的值為( 。
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、-2<a≤2
B、a≥2
C、a>-2
D、a≤-3或a≥2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={0,2,a},B={0,a2},若A∩B={0,a},則a的值為(  )
A、0B、1C、±1D、0或1

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同步練習(xí)冊答案