已知向量
≠,
,≠,對任意t∈R,恒有|
+t|
≥|+|,則( 。
A、() 2=-• |
B、() 2=-• |
C、⊥ |
D、||=|| |
考點:向量的模
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:對|
+t|
≥|+|兩邊平方可得
2t2+2t•-2•-2≥0,由對任意t恒成立可得
△=4(•)2+42(2•+2)≤0,化為完全平方式可得結(jié)論.
解答:
解:由|
+t|
≥|+|,得
2+2t•+t22≥
2+2•+2,
∴
2t2+2t•-2•-2≥0,
∵|
+t|
≥|+|對任意t恒成立,
∴
△=4(•)2+42(2•+2)≤0,即
(•+2)2≤0,
∴
2=-•,
故選A.
點評:本題考查向量的模及二次函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列說法中,所有正確說法的序號是
.
①終邊在y軸上的角的集合是
{α|α=,k∈Z};
②函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù);
③函數(shù)y=sin
4x-cos
4x的最小正周期是π;
④把函數(shù)
y=3sin(2x+)的圖象向右平移
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若直線l
1的斜率為k
1,傾斜角為α
1,直線l
2的斜率為k
2,傾斜角為α
2,且k
1+k
2=0(k
1•k
2≠0)則α
1+α
2=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)y=cos
的導(dǎo)數(shù)為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
過點P(1,
)作圓O:x
2+y
2=1的兩條切線,切點分別為A和B,則弦長|AB|=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知直線l1:(1-a)x+ay-2=0,l2:ax+(2a+1)y+3=0,若l1⊥l2,則a的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知a∈(-π,0),tan(3π+a)=a
loga(a>0,且a≠1),則cos(
π+a)的值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、-2<a≤2 |
B、a≥2 |
C、a>-2 |
D、a≤-3或a≥2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
集合A={0,2,a},B={0,a2},若A∩B={0,a},則a的值為( )
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