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【題目】已知數列{an}是等差數列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項，則剩下三項構成等差數列的概率為( )

A. B.

C．1或 D．1或

【答案】C

【解析】當等差數列{an}的公差為0時，剩下三項一定構成等差數列，故概率為1.

當等差數列{an}的公差不為0時，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項，剩下三項的總數有C＝35(種)，剩下三項構成等差數列，則符合條件的有(a1，a2，a3)，(a2，a3，a4)，(a3，a4，a5)，(a4，a5，a6)，(a5，a6，a7)，(a1，a3，a5)，(a2，a4，a6)，(a3，a5，a7)，(a1，a4，a7)9種情況，故剩下三項構成等差數列的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）.以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數學期末考試成績．

（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請畫出下面的列聯表．

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

下面臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知是虛數， 是實數．

（1）求為何值時， 有最小值，并求出|的最小值；

（2）設，求證： 為純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1，0)，F2(1，0)，且橢圓C經過點P.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)設過點A(0，2)的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且＝＋，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的圖象在處的切線方程；

（2）若函數在上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，使得對任意的，都有函數的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出最大整數的值；若不存在，請說理由.

（參考數據： ， ）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據某電子商務平臺的調查統(tǒng)計顯示，參與調查的1 000位上網購物者的年齡情況如圖所示．

(1)已知[30，40)，[40，50)，[50，60)三個年齡段的上網購物者人數成等差數列，求a，b的值；

(2)該電子商務平臺將年齡在[30，50)內的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放100元的代金券，現采用分層抽樣的方式從參與調查的1 000位上網購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金券總和X(單位：元)的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，短軸的一個端點為.過橢圓左頂點的直線與橢圓的另一交點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若與直線交于點，求的值；

（3）若，求直線的傾斜角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32

②α，β，γ是三個不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件

③已知sin＝，則cos＝.其中正確命題的個數為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集為[0，1]．

(1)求m的值；

(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求證：ax＋by＋cz≤1.

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