若命題“?x∈R，使得x2+4x+m＜0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：特稱命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題先利用原命題是假命題，則命題的否定是真命題，得到一個恒成立問題，再利用函數(shù)圖象的特征得到一元二次方程根的判別式小于或等于0，解不等式，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵命題“?x∈R，使得x2+4x+m＜0”，
∴命題“?x∈R，使得x2+4x+m＜0”的否定是“?x∈R，使得x2+4x+m≥0”．
∵命題“?x∈R，使得x2+4x+m＜0”是假命題，
∴命題“?x∈R，使得x2+4x+m≥0”是真命題．
∴方程x2+4x+m=0根的判別式：△=42-4m≤0．
∴m≥4．
故答案為：[4，+∞）．
點評：本題考查了命題的否定、二次函數(shù)的圖象，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且方程f（x）+2x=0有兩個相等的實根．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是增函數(shù)，那么下列不等式中成立的是（　�。�
A、f（4）＞f（-π）＞f（3）
B、f（π）＞f（4）＞f（3）
C、f（4）＞f（3）＞f（π）
D、f（-3）＞f（-π）＞f（-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
x2+2
，其中a∈[-1，1]，若a=0，t∈[-1，1]，求滿足f（t）+f（1-t2）＞0的實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+（m2+2）+m在（-1，1）上零點的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、0D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos
π
2
x+
1
x-1
，則f（x）在[-4，6]上所有零點的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a（a≠0），且2Sn=（n+1）•an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an與Sn；
（2）記An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，Bn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a22
+…+
1
an-1
，當n≥2時，試比較An與Bn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=3+log4an，設(shè)Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的一個性質(zhì)為：設(shè)△SAB的兩邊SA、SB互相垂直，點S在AC邊上的射影為H，則SB2=BH•AB．結(jié)論推廣到三棱錐，設(shè)三棱錐S-ABC的三個側(cè)面SAB、SBC、SAC兩兩相互垂直，點S在平面ABC上的射影為H，則有：
 
．

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