已知f（x）=a3x-5，且f（lga）=100，求a的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（lga）=a3lga-5=100，兩邊取對數(shù)，得（3lga-5）lga=2，再利用一元二次方程的解法和對數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵f（lga）=a3lga-5=100，
兩邊取對數(shù)，得（3lga-5）lga=2，
∴3（lga）2-5lga-2=0，
解得lga=-
1
3
，lga=2．
即a=10-
1
3
或a=100．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和對數(shù)的運算性質(zhì)及其單調(diào)性，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2(ab)
1
3
+a
2
3
÷[1-2(
b
a
)
1
3
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（tan2θ-sin2θ）
e1
+（sinθ）
e2
，
b
=（tan2θ．sin2θ）
e1
+（2cosθ）
e2
，其中
e1
，
e2
不共線，且
a
=
b
，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，若點P是圓C外的一個動點，過P做圓C的切線，設(shè)切點分別為E、F，求
PE
•
PF
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程12x2-πx-12π=0的兩個根分別為α與β，求cosαcosβ-
3
sinαcosβ-
3
cosαsinβ-sinαsinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查城市PM2.5的值，按地域把36個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為6，12，18．若用分層抽樣的方法抽取18個城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問是否存在實數(shù)a，b，c，使等式12+22+…+n2+（n-1）2+…+22+12=
1
3
n(an2+bn+c)成立．

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