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半球內有一個內接正方體，則這個半球的體積與正方體的體積之比為(    )

A.∶6            B.∶2               C.π∶2             D.5π∶12

B


解析:

作過正方體對角面的截面如下圖，設半球的半徑為R，正方體的棱長為a，那么CC′=a,OC=

在Rt△C′CO中，由勾股定理，得

CC′2+OC2=OC′2，

即a2+=R2，  ∴R=.

從而V半球=.V正方形=a3

因此V半球∶V正方體=∶a3=π∶2.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：013

半球內有一個內接正方體，則這個半球面的面積與正方體的表面積的比為（    ）?

A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　    C.　　　　　　  D.?

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

半球內有一個內接正方體，正方體的一個面在半球的底面圓內，若正方體棱長為，求球的表面積和體積.

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