【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量.

1)設(shè),,,那么當實數(shù)t為何值時,A,BC三點共線;

2)若的夾角為60°,那么實數(shù)x為何值時的值最?最小值為多少?

【答案】(1);(2

【解析】

(1)由A,B,C三點共線知:存在實數(shù)λ使+(1-λ),代入,可得λ=,t=;

(2)=||||cos60°=,∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4=16x2-4+4,利用二次函數(shù)求最值可得.

1)由AB,C三點共線知:存在實數(shù)λ使+(1-λ),

+)=λ(-)+(1-λ)t

則λ=,t=,

2=||||cos60°=,

∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4

=16x2-4+4,

∴當x=-=時,|-2x|的最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個命題錯誤的序號為_______

(1) 樣本頻率分布直方圖中小矩形的高就是對應(yīng)組的頻率.

(2) 過點P(2,-2)且與曲線相切的直線方程是.

(3) 若樣本的平均數(shù)是5,方差是3,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11,方差是12.

(4) 拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,事件“向上點數(shù)不大于4”和事件“向上點數(shù)不小于3”是對立事件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形AMDE的邊長為2,B,C分別為AM,MD的中點,在五棱錐P﹣ABCDE中,F(xiàn)為棱PE的中點,平面ABF與棱PD,PC分別交于點G,H.

(1)求證:AB∥FG;
(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直線BC與平面ABF所成角的大小,并求線段PH的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中.已知向量 ,| |=| |=1, =0,點Q滿足 = + ),曲線C={P| = cosθ+ sinθ,0≤θ≤2π},區(qū)域Ω={P|0<r≤| |≤R,r<R}.若C∩Ω為兩段分離的曲線,則(
A.1<r<R<3
B.1<r<3≤R
C.r≤1<R<3
D.1<r<3<R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對邊的長分別是a、b、c,且b=3,c=1,A=2B.
(1)求a的值;
(2)求sin(A+ )的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,拋物線的方程為

(1)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,求的極坐標方程;

(2)直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),交于兩點, ,求的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機調(diào)查名性別不同的大學(xué)生是否喜歡打羽毛球,得到如下列聯(lián)表:

總計

喜歡打羽毛球

不喜歡打羽毛球

總計

臨界值表:

參考公式:(其中

參照臨界值表,下列結(jié)論正確的是(

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“喜歡打羽毛球與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“喜歡打羽毛球與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“喜歡打羽毛球與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“喜歡打羽毛球與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一半徑為的水輪如圖所示,水輪圓心距離水面;已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動,每轉(zhuǎn)一圈,如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計算時間.

(1)以水輪所在平面與水面的交線為軸,以過點且與水面垂直的直線為軸,建立如圖所示的直角坐標系,將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù);

(2)點第一次到達最高點大約要多長時間?

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同步練習(xí)冊答案