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【題目】如圖，兩個橢圓， 內部重疊區(qū)域的邊界記為曲線C，P是曲線C上的任意一點，給出下列四個判斷：

①P到F1（－4，0）、F2（4，0）、E1（0，－4）、E2（0，4）四點的距離之和為定值；

②曲線C關于直線y＝x、y＝－x均對稱；③曲線C所圍區(qū)域面積必小于36．

④曲線C總長度不大于6π．上述判斷中正確命題的序號為________________．

【答案】②③

【解析】對于①，考慮點P不是交點的情況，若點P在橢圓 上，P到F1（﹣4，0）、F2（4，0）兩點的距離之和為定值10、到E1（0，﹣4）、E2（0，4）兩點的距離之和不為定值，故錯；

對于②，兩個橢圓關于直線y=x、y=﹣x均對稱，曲線C關于直線y=x、y=﹣x均對稱，故正確；

對于③，曲線C所圍區(qū)域在邊長為6的正方形內部，所以面積必小于36，故正確；

對于④，曲線C所圍區(qū)域在半徑為3的圓外部，所以曲線的總長度大于圓的周長：6π，故錯誤；

綜上可得：上述判斷中正確命題的序號為②③．

故答案為：②③．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=f（x）是定義在a，b上的增函數，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）無零點，設函數F（x）=f2（x）+f2（﹣x），則對于F（x）有以下四個說法：
①定義域是[﹣b，b]；②是偶函數；③最小值是0；④在定義域內單調遞增．
其中正確的有（填入你認為正確的所有序號）

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【題目】已知橢圓經過點， 的四個頂點構成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數；②線段的中點在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.

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【題目】過拋物線E:x2=2py(p>0) 的焦點F作斜率分別為 k1,k2 的兩條不同的直線 l1,l2 ，且k1+k2=2 ，l1與E 相交于點A，B， l2與E 相交于點C，D.以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為 l .
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（2）若點M到直線 l 的距離的最小值為 ，求拋物線E的方程.

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（1）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
（2）若A、B分別為l1、l2上的點，且 求線段AB的中點M的軌跡方程.
（3）過點N（1，0）能否作直線l ， 使l與雙曲線交于不同兩點P、Q.且 ，若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由.

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【題目】下列函數中，與函數y=2x表示同一函數的是（ ）
A.y=
B.y=
C.y=（ ）2
D.y=log24x

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【題目】函數是定義在上的奇函數，且為偶函數，當時，，若函數恰有一個零點，則實數的取值集合是（ ）

A. B.

C. D.

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