7．有下列說法：①曲線的切線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：
②曲線上任意一點(diǎn)都可以用割線逼近切線的方法作出過此點(diǎn)的切線：
③曲線在點(diǎn)P附近經(jīng)過放大后可以近似的看成直線，則曲線在點(diǎn)P處一定存在切線；
④以曲線上某點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線可以作出兩條．
其中，正確的是③（填序號(hào)）

分析 由高次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的曲線在某點(diǎn)處的切線可能與曲線交于另外的點(diǎn)說明①錯(cuò)誤；
由函數(shù)在不可導(dǎo)位置不存在切線說明②錯(cuò)誤；
曲線在點(diǎn)P附近經(jīng)過放大后可以近似的看成直線，則曲線在點(diǎn)P處一定存在切線，正確；
若曲線在某點(diǎn)處存在切線，切線唯一說明④錯(cuò)誤．

解答 解：①曲線的切線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，錯(cuò)誤，可能有多個(gè)交點(diǎn)；
②曲線上任意一點(diǎn)都可以用割線逼近切線的方法作出過此點(diǎn)的切線，錯(cuò)誤，對(duì)于不可導(dǎo)的位置，是不存在切線的；
③曲線在點(diǎn)P附近經(jīng)過放大后可以近似的看成直線，則曲線在點(diǎn)P處一定存在切線，正確；
④以曲線上某點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線可以作出兩條，錯(cuò)誤，最多能作一條．
∴正確的命題是③．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了曲線的方程與方程的曲線的概念，考查過曲線上某點(diǎn)的切線問題，是中檔題．

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