14．在一次區(qū)域統(tǒng)考中，為了解各學(xué)科的成績(jī)情況，從所有考生成績(jī)中隨機(jī)抽出20位考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中數(shù)學(xué)學(xué)科的頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)此估計(jì)，在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為110．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表．

分析 根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差即可．

解答 解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
$\overline{x}$=55×0.010×10+65×0.020×10+75×0.035×10+85×0.030×10+95×0.005×10=75；
方差是
s2=（75-55）2×0.1+（75-65）2×0.2+（75-75）2×0.35+（75-85）2×0.3+（75-95）2×0.05=110．
故答案為：110．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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4．如圖所示，三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，AC⊥BC，PD⊥平面ABC，AD=$\frac{1}{2}$DB，PD=BD，∠ABC=30°．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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5．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=41，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　�。�
A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？

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2．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=15．

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9．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3：5：7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲產(chǎn)品有18件，則樣本容量n=90．

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19．過(guò)拋物線y2=2x的頂點(diǎn)作互相垂直的兩條弦OA、OB．
（1）求AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．

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6．如圖所示，已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{PD}$+$\overrightarrow{PE}$+$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則三棱錐B-AEF的體積為是$\frac{1}{12}$．

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4．若sin3θ-3$\sqrt{3}$cos3θ≥0，0＜θ＜2π，則角θ的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}，π$]C．[$\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}$]

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