【題目】如圖所示，平面內(nèi)有三個向量 ， ， ，其中 與 的夾角為30°， 與 的夾角為90°，且| |=2，| |=2，| |=2 ，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R）則（ ）
A.λ=4，μ=2
B.λ=4，μ=1
C.λ=2，μ=1
D.λ=2，μ=2

【答案】C
【解析】解：過點C作CE∥OB交OA的延長線于點E，過點C作CF∥OA交OB的延長線于點F，則 = + ．

∴∠OCE=∠COF=90°，∵∠COE=30°，∴CE= OE，

∵CE2+OC2=OE2，

∴CE=2，OE=4．

∵OA=2， =λ +μ ，（λ，μ∈R）．

∴λ= =2，μ= = =1，

故選：C

【考點精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識點，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足 = + ． （Ⅰ）求證：A，B，C三點共線；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= ﹣（2m2+ ）| |的最小值為 ，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA⊥平面ABCD，PC與平面ABCD所成角為45°
（1）若E為PC的中點，求證：PD⊥平面ABE；
（2）若CD= ，求點B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．
（1）求應(yīng)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析． （�。┝谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；
（ⅱ）求抽取的2所學校均為小學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點，設(shè)點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點 ，函數(shù)y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點 ，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.a2＞b2
B.2a＞2b
C.
D.（a ＞b ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）有“飄移點”x0 ． （Ⅰ）證明f（x）=x2+ex在區(qū)間 上有“飄移點”（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若 在區(qū)間（0，+∞）上有“飄移點”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為 =1（a＞0，b＞0），其右焦點為F（4，0），過點F的直線交橢圓與A，B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則橢圓的方程為（ ）
A. =1
B. =1
C. + =1
D. =1

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