【題目】2016年1月1日,我國(guó)全面實(shí)行二孩政策,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了街頭調(diào)查,在所有參與調(diào)查的青年男女中,持“響應(yīng)”“猶豫”和“不響應(yīng)”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
響應(yīng) | 猶豫 | 不響應(yīng) | |
男性青年 | 500 | 300 | 200 |
女性青年 | 300 | 200 | 300 |
根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為猶豫與否與性別有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
猶豫 | 不猶豫 | 總計(jì) | |
男性青年 | |||
女性青年 | |||
總計(jì) | 1800 |
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
找出男、女青年持 “猶豫”態(tài)度的人數(shù),可完成2×2列聯(lián)表,計(jì)算K2,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;
由題意知,男性青年持 “猶豫”態(tài)度的人數(shù)為300,女性青年持 “猶豫”態(tài)度的人數(shù)為200,由此完成列聯(lián)表如下
猶豫 | 不猶豫 | 總計(jì) | |
男性青年 | 300 | 700 | 1000 |
女性青年 | 200 | 600 | 800 |
總計(jì) | 500 | 1300 | 1800 |
結(jié)合列聯(lián)表的數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測(cè)值 ,
所以有的把握認(rèn)為猶豫與否與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2) 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn), ,且,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中.
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(1,e)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意的,都有≥成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的正半軸上,過(guò)焦點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn),直線分別交準(zhǔn)線于點(diǎn),問(wèn):在軸的正半軸上是否存在定點(diǎn),使,若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=AD=a,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn).將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置,得到四棱錐A1-BCDE.
(Ⅰ)證明:CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時(shí),四棱錐A1-BCDE的體積為36,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的年收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).
(1)分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大年收益,其最大年收益是多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),過(guò)作兩條直線交拋物線于,且分別是線段的中點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求△的面積的最小值;
(2)若且,證明:直線過(guò)定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點(diǎn)為中點(diǎn),連接交于點(diǎn),點(diǎn)為中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的積為,且,當(dāng)時(shí), 都成立.
(1)若, , ,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若, ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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