OC
OA
OB
且λ+μ=1,則A,B,C三點(diǎn)共線,將這一結(jié)論類(lèi)比到空間,你得到的結(jié)論是
 
考點(diǎn):類(lèi)比推理
專(zhuān)題:計(jì)算題,推理和證明
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理,由平面圖形的性質(zhì)類(lèi)比猜想空間幾何體的性質(zhì),一般的思路是:點(diǎn)到線,線到面,或是二維變?nèi)S
解答: 解:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理,由平面圖形的性質(zhì)類(lèi)比猜想空間幾何體的性質(zhì),
一般的思路是:點(diǎn)到線,線到面,或是二維變?nèi)S,故由共面向量基本定理,可得
OD
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1,則A,B,C,D四點(diǎn)共面

故答案為:若
OD
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1,則A,B,C,D四點(diǎn)共面
點(diǎn)評(píng):類(lèi)比推理的一般步驟是:(1)找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性;(2)用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c
(Ⅰ) 若BC邊上的中點(diǎn)為M,且AM=ma,求證:ma=
1
2
2(b2+c2)-a2

(Ⅱ) 若△ABC是銳角三角形,且a=2bsinA.求u=cosA+sinC的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是棱A1B1、A1D1的中點(diǎn),E、F分別是棱B1C1、C1D1的中點(diǎn).求證:
(1)BD∥EF;
(2)BD⊥面A A1 C1C.
(3)平面AMN∥平面BDFE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱與底面成60°角,求:
(1)棱錐的側(cè)棱和斜高;
(2)棱錐的側(cè)面和底面所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx-x+
1
x
,g(x)=x2+x-b.y=f(x)圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,且P點(diǎn)既在y=g(x)圖象上,又在y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)設(shè)h(x)=
f(x)
g(x)
,求證:當(dāng)x>0且x≠1時(shí),h(x)<0;
(Ⅲ)求證:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>lnn+
n+1
2n
(n≥2且n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=ln(2-x-x2)的定義域?yàn)?div id="kkjkd9q" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前Sn項(xiàng)和分別為Sn、Tn,對(duì)任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
,則
a5
b7
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三位數(shù)中,如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為凹數(shù),如524,746等都是凹數(shù),那么,各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)有
 
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(m+1)x-y+(1-2m)=0與2x+(m-2)y-15=0平行,則實(shí)數(shù)m的值為
 

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