已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．
如圖建立空間直角坐標(biāo)系，＝(0,1,0)，＝(－1,0,1)，＝(0，，1)，
設(shè)平面ABC1D1的法向量為n＝(x，y，z)，
由n·＝0，n·＝0，可解得n＝(1,0,1)
設(shè)直線AE與平面ABC1D所成的角為θ，則sinθ＝＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M為AD的中點(diǎn)．

(1)證明：MF⊥BD；
(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，，.
（1）證明：；
（2）設(shè)直線與平面的距離為，求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與x-7y-4=0,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（   ）.
A．3B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′，則|PP′|等于（　�。�
A．2
a2+b2+c2
B．
a2+b2+c2
C．|a+b+c|D．2|a+b+c|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(　　)
A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)
C．(4,2,2)D．(－1,1,4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，則以b，c為方向向量的兩直線的夾角為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
① 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824045852289847.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；
② 由兩邊同除，可得；
③ 數(shù)列1，4，7，10，…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是；
④ 演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（     ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案