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（
1
4x
+
x
）9展開式中常數項為
 
（用數字作答）
考點：二項式定理
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值．
解答： 解：（
1
4x
+
x
）9展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
9
•(
1
4
)9-r•x
3r
2
-9，
令
3r
2
-9=0，求得 r=6，故（
1
4x
+
x
）9展開式中常數項為
C
4
9
•(
1
4
)3=
45
64
，
故答案為：
45
64
．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，cosA=
5
5
，sinB=
3
10
10
．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范圍為（　�。�
A、[
π
4
，  
7π
4
]
B、[
π
4
，  
5π
4
]
C、[0，  
5π
4
]
D、[0，  
π
4
]∪[
7π
4
，  2π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a（x-1）2+lnx+1．
（Ⅰ）當a=-
1
4
時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程4x+m•2x+1+m2-m-2=0有解，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，-1）
B、[-2，0）
C、[-2，2）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“φ=0”是“函數f（x）=sin（x+φ）為奇函數”的
 
條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當的填寫）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{bn}滿足bn+2=-bn+1-bn（n∈N*），b2=2b1．
（1）若b3=3，求b1的值；
（2）求證數列{bnbn+1bn+2+n}是等差數列；
（3）設數列{Tn}滿足：Tn+1=Tnbn+1（n∈N*），且T1=b1=-
1
2
，若存在實數p，q，對任意n∈N*都有p≤T1+T2+T3+…+Tn＜q成立，試求q-p的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
3-|x|
|x|+2
≥
1
2
的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：
①被3除余2的數組成一個集合         
②|x-1|+|x+2|＜3的解集為∅
③{(x，y)|
y+1
x-1
=1}={（x，y）|y=x-2}
④任何一個集合至少有兩個子集
其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確的序號都填上）

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