【題目】“干支紀年法”是中國歷法自古以來就使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀年法”是以一個天干和一個地支按上述順序相配排列起來，天干在前，地支在后，已知2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是已亥年，依此類推，則2080年是____________年.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖像上有動點
，函數(shù)
圖像上有動點
.若
兩點同時從縱坐標
的初始位置出發(fā)，沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等，且始終滿足
，則在此運動過程中兩點的距離
的取值范圍是______．
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【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風景線，每一名女兵都是經過層層篩選才最終入選受閱方隊，篩選標準非常嚴格，例如要求女兵身高（單位：cm）在區(qū)間
內.現(xiàn)從全體受閱女兵中隨機抽取200人，對她們的身高進行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)分為
，
，
，
，
五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數(shù)為75，最后三組的頻率之和為0.7.
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)
和方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可認為受閱女兵的身高X（cm）近似服從正態(tài)分布
，其中
近似為樣本平均數(shù)，
近似為樣本方差.
（i）求
；
（ii）若從全體受閱女兵中隨機抽取10人，求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
參考數(shù)據(jù)：若
，則
，
，
，
，
，
.
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【題目】如圖，在等腰
中，斜邊
，
為直角邊
上的一點，將
沿直線
折疊至
的位置，使得點
在平面
外，且點在平面上的射影
在線段
上設
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點
在拋物線
上，直線
與拋物線C交于A，B兩點，且直線OA，OB的斜率之和為
．
（1）求a和k的值；
（2）若
，設直線
與y軸交于D點，延長MD與拋物線C交于點N，拋物線C在點N處的切線為n，記直線n，與x軸圍成的三角形面積為S．求S的最小值．
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【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100
的有40人；在45名女性駕駛員中，平均車速不超過100的有25人.
（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100的人與性別有關.
平均車速超過100 | 平均車速不超過100 | 合計 | |
男性駕駛員人數(shù) | |||
女性駕駛員人數(shù) | |||
合計 |
（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100的車輛數(shù)為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學期望.
參考公式與數(shù)據(jù)：
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程．
（2）若
對任意的
恒成立，求
的值．
（3）在（2）的條件下，記
，證明：
存在唯一的極大值點
，且
．
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