【題目】直三棱柱中，，，分別是，的中點(diǎn)，，則與所成的角為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

取BC中點(diǎn)E，通過證明四邊形MNEB為平行四邊形，從而得到BM//NE，將求BM與AN所成的角轉(zhuǎn)化為求或其補(bǔ)角.接著通過設(shè)，然后利用AN，AE，NE所在的直角三角形求出其長(zhǎng)度，而NE=BM，進(jìn)而得到AN，AE和NE的長(zhǎng)度，再由其滿足勾股定理，得到，即BM與AN所成的角為.

如圖

取BC中點(diǎn)E，連接AE和EN，MN，

因?yàn)?/span>M，N分別為，中點(diǎn)，所以，且，

因?yàn)?/span>，且，所以且，

所以四邊形為平行四邊形，得，

則BM與AN所成的角為或其補(bǔ)角，

因?yàn)樵摓橹比庵�，則側(cè)棱與地面均垂直，又，，設(shè)，

則，，

，所以.

在中，；

在中，；

在中，，所以；

因?yàn)?/span>，所以，所以BM與AN所成的角為，答案為D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計(jì)圖已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn)收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬元

B. 利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤(rùn)也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為30°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滕州市教育局為了解學(xué)生網(wǎng)絡(luò)教學(xué)期間的學(xué)習(xí)情況，從初中及高中共抽取了50名學(xué)生，對(duì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面的各班人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖解決下列問題：

年級(jí)

人數(shù)

初一

4

初二

4

初三

6

高一

12

高二

6

高三

18

合計(jì)

50

（1）抽查的50人中，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間為6～8小時(shí)的人數(shù)有多少？

（2）經(jīng)調(diào)查，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生均來自高中．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，求這三個(gè)年級(jí)各抽取了多少名學(xué)生；

（3）在（2）抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求這2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大小；

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且．

(Ⅰ)證明：無論取何值，總有；

(Ⅱ)當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某城市居民家庭年收入（萬元）和年“享受資料消費(fèi)”（萬元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得數(shù)據(jù)如表所示.

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬元，預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少？

（參考公式：，）

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