Question

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈[-2，2]，若|ab|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩個(gè)人分別從5個(gè)數(shù)字中各選一個(gè)數(shù)字，共有5×5種結(jié)果，滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩個(gè)人分別從[-2，2]上的5個(gè)數(shù)字中各選一個(gè)數(shù)字，共有5×5=25種結(jié)果，
滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
當(dāng)a=-2時(shí)，b=-2，-1，
當(dāng)a=-1時(shí)，b=-2，-1，0，
當(dāng)a=0時(shí)，b=-1，0，1，
當(dāng)a=1時(shí)，b=0，1，2，
當(dāng)a=2時(shí)，b=1，2
總上可知共有2+3+3+3+2=13種結(jié)果，
∴他們“心有靈犀”的概率為

9

25

故答案為：

9

25

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．