Question

17．若一弓形的弧所對的圓心角是$\frac{π}{3}$，弓形的弦長為2cm，則弓形的面積是$\frac{2π}{3}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)弧長公式求出扇形的半徑，利用扇形的面積公式進行求解即可．

解答 解：∵弓形的弧所對的圓心角是$\frac{π}{3}$，弓形的弦長為2cm，
∴對應的三角形為正三角形，
則扇形的半徑r=2cm，則對應的弧長l=2×$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，
則對應三角形的面積S=$\frac{1}{2}×{2}^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
則扇形的面積S=$\frac{1}{2}×\frac{2π}{3}×2$=$\frac{2π}{3}$，
則弓形的面積是$\frac{2π}{3}$-$\sqrt{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$-$\sqrt{3}$

點評 本題主要考查扇形的面積的計算，要求熟練掌握扇形的弧長和面積公式．