（2012•靜安區(qū)一模）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱DD1的中點(diǎn)．則異面直線EF與BD1所成角的余弦值是（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：以AB、AD、AA1為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，可得B、D1、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到和的長(zhǎng)度和數(shù)量積，利用空間向量的夾角公式求出它們所成角的余弦，即可得到異面直線EF與BD1所成角的余弦值．

【解析】
以AB、AD、AA1為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，

則B（1，0，0），D1（0，1，1），E（1，，0），F(xiàn)（0，1，）

∴=（﹣1，1，1），=（﹣1，，）

可得=，=

•=（﹣1）×（﹣1）+1×+1×=2

設(shè)異面直線EF與BD1所成角為θ，則cosθ=||=

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知10件不同的產(chǎn)品中共有3件次品，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到找出所有3件次品為止．

（1）求恰好在第5次測(cè)試時(shí)3件次品全部被測(cè)出的概率；

（2）記恰好在第k次測(cè)試時(shí)3件次品全部被測(cè)出的概率為f（k），求f（k）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A. B.﹣sinx C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，則二面角B﹣PC﹣D的度數(shù)為（ ）

A.60° B.90° C.120° D.135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.1從平面向量到空間向量練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若，，則= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）對(duì)，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在三個(gè)零點(diǎn)，且，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象大致為（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則＝ ．（用數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案