ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，則二面角B﹣PC﹣D的度數(shù)為（ ）

A.60° B.90° C.120° D.135°

C

【解析】

試題分析：通過(guò)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，利用兩個(gè)平面的法向量的夾角求得二面角．

【解析】
由題意可得，AP，AB，AD兩兩垂直，所以可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

則A（0，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1）．

∴，，．

設(shè)平面PCD的法向量為，則得，

令x=1，則z=1，y=0．∴．

同理可得平面PBC的法向量=（0，1，1）．

∴==．

∴．

從圖中可以看到：二面角B﹣PC﹣D的大小應(yīng)為一個(gè)鈍角．

∴二面角B﹣PC﹣D的度數(shù)=180°﹣60°=120°．

故選C．

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A. B.π C. D.2π

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A. B.π C. D.

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A. B. C. D.

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將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中點(diǎn)，則∠AED的大小為（ ）

A.45° B.30° C.60° D.90°

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在空間中，“經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x0，y0，z0），法向量為的平面的方程（即平面上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）滿足的關(guān)系）是：A（x﹣x0）+B（y﹣y0）+C（z﹣z0）=0”．如果給出平面α的方程是x﹣y+z=1，平面β的方程是，則由這兩平面所成的二面角的正弦值是（ ）

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）求“”的概率；

（Ⅱ）求“”的概率．

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（1）求異面直線所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）；

（2）求以為頂點(diǎn)的三棱錐的體積．

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