精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若 $數(shù)學公式$ 的展開式中 $數(shù)學公式$ 項的系數(shù)是________．

-24
分析：根據題意，由二項式系數(shù)的性質，可得n的值，進而可得（x- $\text{[math]}$ ）⁴的展開式的通項，令x的指數(shù)為2，可得r的值，將求得的r的值，代入通項，可得含x²的項，即可得其系數(shù)．
解答：根據題意，C_n¹=C_n⁵，可得n=6，
（x- $\text{[math]}$ ）⁴的展開式的通項為T_r+1=C₄^rx^4-r（- $\text{[math]}$ ）^r=（-1）^r•6^r•C₄^rx^4-2r，
4-2r=2，可得r=1；
當r=1時，T₂=（-1）•6•C₄¹x²=-24x²，
即其展開式中x²的系數(shù)為-24，
故答案為-24．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質，關鍵是由二項式系數(shù)的性質得到n的值．

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(1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；